吕梁动画数学课件制作游戏与计算机图形
用下列公式将世界坐标系中的平面J（变化到齐次裁减空间，就可以判断出该平面与视平截体间的 相交情况！4）： J1c’＝[(Pjw)1]TK (4.5)式中，P为投影矩阵，M为从世界坐标空间到观察空间的变化矩阵。 裁减空间中视平截体的顶点坐标值的取值范围为±l。与平面K’的点积最大的顶点为坐标值符号与向 量K‘分量符号一致的顶点，相反，与平面K‘的点积最小的顶点为坐标值符号与向量K伯<分量符号相 反的顶点。最大点积dmax与最小点积d一表示如下： J真信：真=I K_r'1／，Ky' l+il Kz’，+l Kw’1 driI,I)＝一IK_r' l-l Ky,l-l Kz' l+l Kw’I (4.6) 如果drJu、、≤o则视平截体完全位于平面J（的负半空间，这意味着在平面J（的正半空间中的几 何对象都不可见。若d min≥o则视平截体完全位于平面K的正半空间，在平面K的负半空间的几何体都 不可见。其他情况，平面K与视平截体相交，任何平面都不能剔除。
类BSP的设计如下： . aJ .- i L: -a Z1-*C:- NC - i - '. -』 *flash动画创作与后期视频处理技术*Void create( ) ;4.6 小结本章研究了三维空间中的定性空间 表示和推理。首先借助于对象之间的二：维空间方位和拓扑关系定性地描述了了维空间。并设计了一 个实用有效的小的：：维拓扑关系集合，其中仅仅包含5种基本拓扑关系：disj oint，contact， overlap。contain和in。然后基于定性三维空间示研究了空间推理，给出了三维空间关系的组合表， 提出了一个不确定性模型，描述了每一定性空间关系的置信水平，并且构建了一个带权约束图，通过 该带权约束图建立了所有对象处理顺序，按照该顺序将使得对各对象进行三维空间推理、确定对象在 三维空间中的位置的过程变得更加方便、高效。另外本章还介绍了基于二叉树和四叉树的虚拟场景管 理的原理和实现，详细介绍了这些算法的原理、实现细节和一些应用，促使读者能更好地应用本章知 识。
4.7 习题(1)(2)(3)(4)什么是三维场景建模？说出5种三维拓扑关系。四叉树场景剖分的原理是 什么？什么叫空间分割法？参考文献[1][2][3][4][5][6][7][8][9]朱涛，虚Weihua拟现实中场景建模 技术研究及应用[ DJ.武汉理工大学，2010.Wang, Qingping Liii, JimMec Ng, et al. SmartCU3D: Asystem with beha25-32. Eliseo Clementivior based interaction management[Cl. Procecdingsni, Jayant Sharma, Maxfor query processing[ Hernandez D. RelJl. Compuiers&． Grapative representation ofcollaborative virtualof VRST' ul. ACMPrciss.2 Egenhofer: Modelling topological spatial rclations: Siraicgicshics. 1994, 18(6): 815- 822.spatial knowledge: The 2-D case. cognitive and linguisiicaspects of geographic space [J]. NAT() ASI Series, 1991, 63: 373-385. Jeff Dyck, Carl Gutwin. Groupspace: a 3D workspace supporting user awareness[ ('l. 1,roct-aiing卜 oCHI'02, April 20-25, 2002. Minneapolis, Minnesota, US/.5()2飘门． Gibs S,Arapis c. Virtual Studios: An ()vcrview[Jl. IFFJE Multimcclia.J；…，iarv- b1； …rh l!，”b. Eric Lengyel. :3D游戏与计算机图形学中的数学方法[M].北京：清华大学J11版社，21，l、。1． 郝彩虹，虚拟漫游系统场景管理与路径规划的研究[I）」．大连：人近理{：人‘譬．2l、■于丈洋 ，杨崇俊，乐小虬，等．乏维复杂场景管理研究[J]．汁算机1：程与，，讧川，鉗l、c；，13：3舅ll 、表个的 随着时代的发展，计算机动画扮演着越来越重要的角色，目前已经被广泛应用于科学教育、flash游戏 、商业广告、军事仿真、影视特效、智能机器人等许多领域或行业。计算机动画技术可以分为基于关 键帧的动画、基于运动学的动画、基于物理模型的动画和基于运动捕获的动画等几大类l1—。其中， 基于运动捕获的人体动画技术具有比较突出的优势，这是由于人物的运动模型非常复杂，包括上百个 自由度，所以创建一个真实而完全的运动模型是非常困难的，采用捕获设备来获取并记录真实的运动 轨迹则成为一种现实的选择。为了获得逼真的效果，可以通过捕获一个真实的原始角色运动作为原型 ，这样可以避免创建物理模型的困难。而基于运动捕获的动画技术，借助于专门的捕获设备直接获取 演员的真实运动，然后将运动数据映射到动画角色上的方法能够使动画角色的动作效果更加逼真、自 然，并且动画制作所需的工作量、工作难度和工作强度大大降低‘幻。鉴于这些优点，结合运动捕获 的动画技术现已成为计算机动画领域最具活力的方法。
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