烟台背景模型在动画课件制作中运用
背景模型主要可以分为参数化和非参数化两类。参数化背景模型的典型例子是混合高斯 分布模型，通过高斯分布的加权组合描述像素的概率分布情况。非参数化背景中均值漂移方 法是一种性能突出的方法。
1)混合高斯背景模型 如果随机变量拿的分布密度函数为 1 》(，)真去，学 c。．2，式中一》：<-z．<十a-；／J，口为常数，且口>O。则称拿服从以／ J，厦为参数的高斯分布，记为q)。 用单高斯分布r《H，表示，时刻像素特征的概率分布模型，其中"，为高斯分布的均 值，∑，为协方差矩阵。比较,7(H，，"和概率阈值，来判定该像素是否是背景点。 混合高斯背景模型对每个点特征的概率分布用多个高斯模型的混合来表示，I时刻特征H，概率密 度函数表示为 K p(H，，＝∑fc，／V(H，，产j c9.3, ，-1式中K为高斯分布的数目，由背景复杂程度和计算能力决定，通常J（值越大越能表示复杂的 背景。r／．／为第；个高斯分布的系数，"f，J和∑f．／分别为第j个高斯分布的均值和协方差矩阵 。 另外，我们可以通过极大似然估计，来求得概率密度最大时参数的取值‘3）。EMf cxfectation maximlzation)算法用以解决这一问题。
EM算法是从不完全数据中求解高斯混合模型参数的极大似然估 计的迭代方法，一种基于EM算法迭代公式的K均值近似算法为‘’在此，我们需要得到的参数估计值为f和a是表示背景融人背景模型速度 的常数，M表示模型是否匹配，若新像素与模型匹配则取1，其他时候取0。
将高斯分布按照生从大到小排序选择前B个分布来作为背景模型： O， B - arg min其中丁即为高斯分布的阈值，认为大于此阈值的才是背景分布。 对运动画面的检测如下l，l：将画面的像素特征H，与所有K个高斯分布进行比对，假如与任一前B 个优先级高的高斯分布匹配，则判定H，为背景像素，假如没有一个处于前B个的优先级高的高斯分布 与之匹配，则判定为不是背景像素。 Lee曾经利用贝叶斯公式结合混合高斯模型进行背景建模，而Zivkovic则提出了混合高斯分布个数 的自适应调整方法。后者的优势在于其能适应背景的缓慢变化，局限在于受到特 *flash动画创作与后期视频处理技术*定情况和参数的影响。
2)均值漂移方法 均值漂移(mean shift)方法由Fukunaga在1973年提出，是一种鲁棒性好的非参数化方法。
核密度 估计是一种非参数密度估计方法，设样本集S=仕，其概率密度函数为＝南套；KhcJ-J式中Kh为核函数，其窗宽为入，中心点为r。 设样本集S为连续N帧中给定点的像素值，.则用核密度估计像素分布为为核函数，H为核函数的窗 宽矩阵。 对上式求导来找到概率密度估计的极大值点，使用高斯核函数，再令V’(。r)-O，由此得到均值 漂移向量为。
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