压气机主要有引射式，叶轮式，活塞式三大类，其中叶轮式应用最为广泛，又可分为离心式与轴流式两类，兼有两类特点的称为混合式压气机。
离心压气机的特点是单级增压比高，稳定工作范围广，具有较好的抗腐蚀能力，能用单级离心压气机实现多级轴流压气机的增压效果。它的发展历史起始于18世纪，帕潘最早提出了离心式叶轮机械的设计方法，在他出版的著作中提出了离心泵的设计方法，从此离心式叶轮机械开始得到发展。19世纪，欧拉建立了离心式机械的基本能量方程。卡诺则提出了流体更好进入叶轮的零攻角状态以及减小叶轮出口动能以获得高效率的想法，根据他的理论叶扩压器开始应用于离心式压气机中。20世纪，弗兰克.惠特尔发明的双向进气单级离心压缩机使得单级压比大幅提高，标志着离心式压气机的发展进入了新的阶段。而我国著名科学家吴仲华教授提出的两簇流面理论使得离心式压气机内部的三元流场问题得以求解。许多学者运用这一理论对压气机进行了深入的研究并取得了很多成果。
而轴流式压气机结构紧凑，便于安排较多的级数，且效率较高，空气在其中主要延轴向流动。由转子和静子两部分组成。由一排转子叶片和一排静子叶片组成一级，单级的增压比很小，为了获得较高的增压比，一般都采用多级结构。空气在压气机中被逐级增压后，密度和温度也逐级提高。1853年，法国工程师图内尔提出了多级和轴流压气机的概念，1904年查尔斯帕森斯，研制出了真正意义上的轴流式压气机。此时螺浆理论和孤立叶形理论得到了运用。由于叶栅空气动力学的发展和大量平面叶栅实验的支持，压气机技术不断的提高。20世纪30年代美国NACA和英国RAE展开合作，研制出了多种轴流压气机，其中的许多技术在现在仍有使用价值。而三维粘性流场分析问题的解决使得轴流式压气机的发展更进一步。
以上是叶轮式压气机的发展历程，而在现代随着技术的发展压气机技术已经接近空气动力学效率的最高极限，但是人们仍在追求进一步的提升如更加精准的叶片型线，更好的扩压器，可动形状的导流叶片扩压器和回流器和密封技术的改善。
在工程运用上，压气机是燃气涡轮发动机的重要组成部分。在涡轮发动机中压气机的主要作用是：将进入发动机的空气压力提高，为燃烧室提供高压空气，以提高发动机热力循环的效率，它向气体传输机械能、完成发动机热力循环中气体工质压缩过程，以提高气体压力。
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