安庆5中基本拓扑关系的组合表制作动画
对于三维空间中的局部方位关系之间的组合情形，我们可以将其分解为了个正交投影平面上的局 部方位关系之间的组合情形。由于每一个正交投影平面上的情形都与二维空间中的情形结构相似，因 此每一个平面都可以应用二维空间下的局部方位关系之间的组合进行推理。这样的做法好处在于几乎 不需要做什么修改就可以使用二维空间情形下的组合表。
4.3.2 三维拓扑关系的组合 三维拓扑关系的组合可以根据各关系的定义直观地进行直接推导。表4.2表示出了5种基本拓扑关 系的各种组合推理结果。表4.2 5种基本拓扑关系的组合表┏━━━━┳━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃ O ┃ B[ ]C ┃┣━━━━ ╋━━━━━━━━┳━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━ ━┫┃A[ ]B ┃ 不相交 ┃ 相接 ┃ 相交 ┃ 包含 ┃ 含于 ┃┣━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━ ━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃ 不相交 ┃ 不相 交 相接 ┃ ┃ 不包含 ┃┃不相交 ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 不相交 ┃ ┃┃ ┃ ┃ 相接 相交 ┃ 相交 含于 ┃ ┃ 相接 相交 ┃┣━━━━╋━━━ ━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 相接 ┃┃ 相接 ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃┃ ┃ 相交 包含 ┃ ┃ 相交 含于 ┃ ┃ 相交 含于 ┃┣━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━ ━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ 不相交 相接 ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃┃ 相交 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ 相交 含于 ┃┃ ┃ 相交 包含 ┃ 相交 包含 ┃ ┃ 相交 包含 ┃ ┃┣━━ ━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━ ━━━┫┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ ┃ ┃ 相交 ┃┃ 包含 ┃ ┃相接 相交 包含 ┃ 相交 包含 ┃ 包含 ┃ ┃┃ ┃ 相交 包含 ┃ ┃ ┃ ┃ 包含 禽于 ┃┣━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━ ━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ ┃┃ 含于 ┃ 不 相交 ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 全部 ┃ 禽于 ┃┃ ┃ ┃ ┃ 相交 含于 ┃ ┃ ┃┗━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━ ━┻━━━━━━━┛
4.3.3 带权约束图 对象之间的定性空间关系限制了有关对象的可行位置。也就是说，这些关系实际上是施加在对象 上的约束。依据初始的关系，借助于组合表我们能得到更多的关系或约束，于是可以通过下一章中的 有关算法或通过求解约束满足问题来推断和计算符对象的位置。 在确定三维场景各对象位置的过程巾，通常来讲，对象的位置不确定性程度越低，或者说 *第4章 场景建模*4l位置确定性程度（或位置置信程度）越高，该位置就越容易确定，该对象位置也 就越应该被优先推理计算。在进行判断时，我们可以根据与对象有关的约束，包括方位和拓扑关系约 束等，来计算对象的位置确定性程度。 估算对象位置的确定性程度最简单的方法是计算与对象相关的约束的数目
。但是，这一方法并未 考虑在确定对象位置时不同约束所做的不同贡献，而只是简单地给每一个约束相同的权重。这将导致 出现如下类似的情形：约束“A Rl B”和约束“A R2 B”被同样对待，其中Rl=；front l并且R2＝I left，front，right}。而事实上，第一个约束Rl显然要比第二个约束R2强，在确定对象真4或B位置时 Rl做出的贡献显然要比R2大，因为R2由三个可能的关系构成，具体是哪一个并不确定，对象的位置确 定性程度（或位置置信程度）很低，相比而言．Rl仅包含一个关系，其体现的约束十分确定、位置确 定性程度高。基于此，在进行判断时，需要给出一个更为有效的方法来度量对象位置的确定性程度。
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