长治方位和拓扑约束的不确定模型制作介绍说明动画
4.3.4 空间关系约束的不确定性模型 对于每一个约束来说，使用一个不确定性模型来描述该约束的置信水平，该置信水平体现了在确 定有关对象的位置时该约束所作的贡献大小。不同种类的约束使用了不同的不确定性模型。在下面的 阐述中我们将构建这些模型。首先，我们采用一些符号以便使下面的表达更为精炼，对于某一个约束 “ARB”，即在对象A和B之间存在约束R，“Card( R)”表示R的基数，即R中包含的关系的数目； 而“Conf(A R B)”表示约束的置信水平。下面依次构建了方位和拓扑约束的不确定模型。
1)全局方位约束 对于一个由初始给定或者经推理产生的全局方位约束A GDR B，GDR涉及8种全局方位关系，是8种 全局方位关系组成的全集的子集。约束A GDR B的置信水平Coii／．(A GDRB)的计算模型由公式(4.1) 给出。Con f (A GDR B) = if Card (GDR) = 1; if Card (GDR) = 2; if Card (GDR) = 3; (4. 1) if Card (GDR) = 4; if Card (GDR) = 5. 正如我们所知，如果Card(GDR)是8，这意味着对象A和B之间的全局方位关系完全不确定，可能是8 种方位关系中的任何一种。实际上，在这种情况下，全局方位约束A GDR B对确定A或B的位置根本没什 么作用，于是将其置信水平Con／(A GDR B)赋值为(，是很合适的。GDR的基数Card( GDR)越小，包含 的可能关系越少，在确定A或B的位置时约束AGDR B也越强，由此它的置信水平Con／(A GDR B)也就越 高。特别是，如果GDR仅仅包含一种全局方位关系，Con／(A (;DR B)的值将被设置为l。
2)局部方位约束 对于三维空间情形下的局部方位约束A[。DR B，我们分别考虑其在三个正交投影平面上的投影约 束A LDRFI,B，AI。DRAI,B和ALDRBA／i。每一个投影约束都涉及8种局部方／，，，，，，，，，，V 、，，，，，，，— *flash动画创作与后期视频处理技术*位关系。它们各自的置信水平的计算模型都与全局方位约束的 模型极为相似。局部方位约束A LDR B的置信水平Con／．(A LDR B)是三个投影约束的置信水平之和， 如公式(4.2)所示。 G，：2-t、(A LDR B)＝(;o，，／．(A LDRFI. B)+Con／(A LDRm.B)+Con。厂(A LDRU.A B) (4.2,
3)拓扑约束 假定A和B之间存在一个拓扑关系约束A TR B，这一约束可能由初始给定或者是经推理产生的结果 。TR与5种拓扑关系相关，是5种拓扑关系组成的全集的子集。约束A TR B的置信水平Con_t．(A TR B) 的估算如下面的公式(4.3)所示，由此也就构建了拓扑约束的不确定性模型。Con f (A TR B) =1,0. 75,0. 50,0. 25,0,if Card (TR) = 1;if Card (TR) = 2;if Ca,-d (TR) = 3; (4. 3Jif Curd (TR) = 4;if Card (TR) = 5.4.3.5 基于带权约束图的推理 在为各约束的置信水平建模之后，我们可以估算各有关对象位置的确定性程度，这个过程可以借 助于带权约束图来实现。在带权约束图中，结点表示对象，带权边表示约束，也即对象之间的空间关 系，而每一条带权边，它的权重就是对应约束的置信水平。 对于带权约束图中的每一个结点（比如说对象A），我们定义了它的权重，该权重是与该结点（或 对象）关联的所有边的权重的加权和。结点的权重即作为相应对象的位置确定性程度。比如针对对象A ，其位置确定性程度表示为“Con／(A)”。假设对象Bi是与A有全局方位丈系约束的对象，对象Cj是与 A有局部方位关系约束的对象，对象Dk是与A有拓扑关系约束的对象，则我们可以使用公式(4.4)计算对 象A的位置确定性程度Co"／(A)，其中Y《，()I)R，U，、1、和WTR分别是全局方位约束、局部方位约 束和拓扑约束的权重。通常而言，可以使t￡，(iI＼k -WI.DR＝Iu．，，：＝1/3，但我们也可以根据 不同的应用情况给w，Jr)R，WI.DR和Ie，TR赋不同的权重 Con／(A) -7L'(;DR(>)n，厂(A GDR BI)+议’I.DRColi厂(A LDR C,)+ [ ] I《，-rR∑()),z／(A TR Dk)+t《，C()FJ，，’c(x0, c 4．．1, k 此外，我们从公式(4.4)中也注意到Co，j／(A)包含了其他带权约束。比如，“对象．4正对北方 ”这一约束对从全局整体的角度确定对象A的位置提供了非常有用的信息，尽管这一约束并不属于两个 对象之间的关系。我们在这里使用“(r()”来表示类似这样的约束，意指对象的全局约束，它也可能 作为对象的一个属性而出现。对于全局约束(n)的置信水平Con／(GCO)，可以像公式(4.1)那样建模进 行计算。如果对象A确定地正对一个方向，ConJ．(GCO)的值取l；如果对象A可能正对8个方向中的仟何 一个，则(、，”／、((X、())的值取(＼、、相比前面的两对象之间全局或局部方位约束而言，G(丫) 约束给对象A提供了更强的限制，]：是在公式(4.4)中可以给它赋以比I《／(；I)，+或wi.+更大的权 重，比如I《，=1/2。
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