营口动画课件制作之三维拓扑关系
4.2.2 三维拓扑关系 在描述空间关系时，使用拓扑关系也是非常重要的，因为对象之间的拓扑关系在旋转、缩放、平 移等拓扑变换下是保持不变的。在探寻一种用户友好的空间拓扑关系表示方法时，应该使所采用的拓 扑关系总数量尽可能少，另外这些关系也应该使空间拓扑关系的描述尽可能完备。因为正如我们所知 ，如果所采用的拓扑关系总数量太多，它们相互之间很容易产生混淆，以至于让用户在使用时很难记 忆。Clementini等‘’’给出了一个拓扑关系的最小集，包含5种关系：touch，ln，cross，overlap 和disj oint，这些关系适用于描述点、线和区域等空间基本元素之间的拓扑关系。根据这一基本思想 ，我们设计了一个三维拓扑关系的最小集，也包括5种拓
第4章 场景建模*39扑关系：disj oint（不相交）、contact（相接）、overlap（相交）、contain （包含）和in（含于），它们的定义演示如图4.3所示。该集合中并没有包含关系cross，因为该关系 仅仅适用于描述线与线、线与区域之间的关系，并不适合于描述三维体对象之间的关系。此外，为了 使用方便，该集合中加入了关系contain。这些拓扑关系与人们平常对它们的理解与使用几乎一致，都 强力有效地表达了对象之间的三维拓扑结构。 』一1 y＼ 一萱萱曰曰回4
。3 定性三维空间推理图4.3 5种三维拓扑关系 在根据对象之间的方位和拓扑关系定性地描述了三维空间之后，我们继续探寻基于此的三维空间 推理方法。借助于组合表进行定性空间推理是最常采用的方法之一，在本节中，我们将首先给出定性 三维空间关系的组合表，然后提出一个不确定性模型来描述每一个定性空间关系的置信水平（或者说 确定性程度），并且以此为基础构建所有对象的一个带权约束图，根据该带权约束图，确定在推理计 算场景对象的位置时各对象的处理顺序。
4.3.1 三维空间关系的组合 定性空间推理中一个很关键的操作是关系的组合，即给定对象A和对象B之间的关系，以及对象B和 对象C之间的关系，推断对象A和对象C之间的关系。而通过组合表进行的定性空间推理涉及三维空间情 形下方位关系之间的组合以及拓扑关系之间的组合。 Hernandezc4]给出了前(front)、后(back)、左(left)、右(right)等8种二维局部方位关系的组合 表。基于这一结果，根据全局方位关系和二维局部方位关系之间的结构相似性，我们给出了三维空间 中的全局方位关系的组合表，如表4.1所示。┏━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃ O ┃ BL ]C ┃┣━━━━╋━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━ ┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┫┃A[ ]B ┃ 东 ┃ 东南 ┃ 南 ┃ 西南 ┃ 西 ┃ 西北 ┃ 南 ┃ 东北 ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋ ━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ 东，东南， ┃东，东南， ┃ ┃东，东北， ┃东，东北， ┃ ┃┃ 东 ┃ 东 ┃ 东，东南 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃东，东北 ┃┃ ┃ ┃ ┃ 南 ┃南，西南 ┃ ┃南，西北 ┃ 南 ┃ ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━ ━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ ┃ 东南，南， ┃东南，南， ┃ ┃东南， 东， ┃东南，东， ┃┃东南 ┃东南，东 ┃ 东南 ┃ 东南，南 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃┃ ┃ ┃ ┃ ┃ 西南 ┃西南，西 ┃ ┃东北，南 ┃ 东北 ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━ ╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃南，西南， ┃ 全部 ┃南，东南， ┃┃ 北 ┃南，东南， ┃ ┃ 南 ┃ 南，西南 ┃ 西 ┃西，西北 ┃ ┃东，东北 ┃┃ ┃ 东 ┃ 南 ，东南 ┃ ┃ ┃ 南，西南， ┃ ┃ ┃ ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━ ━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃西南，南， ┃西南， 南， ┃ ┃ ┃ ┃ 西南，西， ┃西南，两， ┃ ┃┃西南 ┃ ┃ ┃ 西南，南 ┃ 西南 ┃ 西南 ，西 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃┃ ┃东南，东 ┃ 东南 ┃ ┃ ┃ ┃ 西北 ┃西北，南 ┃ ┃┗━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━ ━━┻━━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┛ 40 *flash动画创作与后期视频处理技术*（续表，┏━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃ O ┃ B[ ]C ┃┣━━━╋━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━ ━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┫┃A[ ]B ┃ 东 ┃ 东南 ┃ 南 ┃ 西南 ┃ 西 ┃ 西北 ┃ 南 ┃ 东北 ┃┣━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━ ━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃西，西南， ┃西，西南， ┃ ┃ 西 ┃ 西，西北 ┃ 西，西北， ┃西，西北， ┃┃ 西 ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 西，西南 ┃ ┃ ┃ ┃ ┃┃ ┃ ┃南，东南 ┃ 南 ┃ ┃ ┃ ┃ 南 ┃南，东北 ┃┣━━━╋━ ━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━ ━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃西南，南， ┃ ┃西北，西， ┃西北，西， ┃ ┃ ┃ ┃ 西北，南， ┃┃西北 ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 西北，西 ┃ 西北 ┃ 西北，南 ┃ ┃┃ ┃东北，东 ┃ ┃西南，南 ┃ 西南 ┃ ┃ ┃ ┃ 东北 ┃┣━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━ ━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ 南 ┃南，东南， ┃北，东北， ┃ 全部 ┃南，西北， ┃南，西北， ┃ 南，西北 ┃ 南 ┃南，东北 ┃┃ ┃ 东 ┃东，东南 ┃ ┃ 西，北 ┃ 西 ┃ ┃ ┃ ┃┣━━━╋━━━ ━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━ ━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃东北，东， ┃东北，东， ┃ ┃ 东北，南， ┃东北，南， ┃ ┃ ┃┃东北 ┃东北，东 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 东北，南 ┃ 东北 ┃┃ ┃ ┃ 东南 ┃东南，南 ┃ ┃西北，西 ┃ 西北 ┃ ┃ ┃┗━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━ ━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┛
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